1. Каталог
  2. Математика
  3. Абакумова 2013 АГАУ

Абакумова 2013 АГАУ ЭкономФак

Абакумова Н. А., Зенков А. В., Кокшарова М. В., Кулешова И. Г., Морозова С. В., Павлов Г. А., Прусакова Г. В., Цымбалист О. В.
Методические указания и контрольные задания по математике для студентов-заочников АГАУ
Барнаул: Изд-во АГАУ, 2013

ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Представлено решенных задач: 69 из 200 (35%). Пополнение производится регулярно.

Остальные Вы можете заказать у нас на льготных условиях! Недорого, быстро и качественно!  Оформить заказ

Наименование Задание Тип Цена
Вариант №044 Разложить
a
по векторам
b
и
c
,
a
= AB, где A(–1, 7), B(0, 5). Компланарны ли векторы
a
= 3
i
+ 2
j
– 4
k
,
b
= 2
i
–
j
+ 3
k
,
c
=
j
–
k
? 		Задача 90 ₽
Вариант №045 Показать, что векторы
a
= 3
i
– 2
j
,
b
= {–1, 0, 4},
c
= {3, –2, 1} линейно независимы. Определить объем треугольной пирамиды ABCD A(–5, –3, –4), B(1, 4, 6), C(3, 2, –2), D(8, –2, 4). 		Задача 90 ₽
Вариант №047 Заданы векторы
a
= {2, –1, –3},
b
= 3
i
+ 2
j
–
k
. Найти единичный вектор
e
, параллельный вектору
a
×
b
. Определить объем треугольной пирамиды ABCD A(–4, 6, 3), B(3, –5, 1), C(2, 6, –4), D(2, 4, –5). 		Задача 90 ₽
Вариант №048 Верно ли, что точки A(3, –4, 1), B(2, –3, 7), C(1, –4, 3), D(1, –3, 5) лежат в одной плоскости? Даны векторы
a
= 3
i
–
j
,
b
= {1, 2},
c
= –
i
+ 7
j
. Разложить вектор
p
=
a
+
b
+
c
по базису
a
и
b
. 		Задача 90 ₽
Вариант №049 Заданы векторы
a
= –
i
+ 3
j
+ 2
k
и
b
= 2
i
– 3
j
– 4
k
. Найти координаты вектора
a
×
b
. Определить объем треугольной пирамиды ABCD A(3, –2, 6), B(–6, –2, 3), C(1, 1, –4), D(4, 6, –7). 		Задача 90 ₽
Вариант №050 Доказать, что векторы
a
=
i
+
j
+ 4
k
,
b
=
i
– 2
j
,
c
= 3
i
– 3
j
+ 4
k
компланарны. Вектор
x
, перпендикулярный к векторам
a
= 6
i
+ 2
j
–
k
,
b
= {4, –1, –3} образует с осью Oy тупой угол. Определить координаты вектора, если |
x
| = 3. 		Задача 90 ₽
Вариант №051 Даны векторы
a
= 2
i
–
j
,
b
= {–1, 3, 5},
c
= 4
i
– 2
j
. Определить вектор
x
, удовлетворяющий следующим условиям: 1)
x
⊥
b
; 2)
x
c
= 0; 3)
x
a
= 3. Определить объем треугольной пирамиды ABCD A(3, –5, –2), B(–4, 2, 3), C(1, 5, 7), D(–2, –4, 5). 		Задача 90 ₽
Вариант №052 При каких α и β векторы
AB
||
AC
, если A(1, 2, 2), B(–1, 4, 0), C(–4, 1, 1), D(α, β, 5)? Определить объем треугольной пирамиды ABCD A(7, 4, 9), B(1, –2, –3), C(–5, –3, 0), D(1, –3, 4). 		Задача 90 ₽
Вариант №053 Дано |
p
| = 2, |
q
| = √3 и ∠(
p
,
q
) = π/6. Определить длину большей диагонали параллелограмма, построенного на векторах
a
=
p
–
q
,
b
= 2
p
+ 2
q
. Определить объем треугольной пирамиды ABCD A(–4, –7, –3), B(–4, –5, 7), C(2, –3, 3), D(3, 2, 1). 		Задача 90 ₽
Вариант №057 Даны векторы
a
= {5, –6, 2√5},
b
= –4
i
+ 3
j
. Вычислить значение выражения 3
a
2 + 4
b
a
. Определить единичный вектор того же направления, что и [
a
,
b
], если
a
= 2
i
+ 3
j
+ 5
k
,
b
=
i
+ 2
j
+
k
. 		Задача 90 ₽